Mange mennesker er bange for matematik. Hvor har denne frygt og hvordan man kan bekæmpe den
Danner / / December 19, 2019
Angst er almindeligvis omtales en tendens til at opleve hyppige angst for enhver lejligheder. Angst er en almindelig - en person, der lider af en sådan tilstand kan bekymre dig om noget: fra tanker om, at ovnen efter kogning grød morgen og forblev aktiveret, og nu lejligheden i mangel af ejerne sikkert vil brænde til at frygte at gå ind metro. Angst kan være privat: i dette tilfælde, en permanent tilstand af angst hos mennesker forårsager kun visse sæt af udløser, såsom offentlig transport, social interaktion, eller endda matematik og alt hvad det tilsluttet.
"I mellemtiden, den onde dronning ..."
Før du begynder at være bange for matematik, folk var bange for tal: første gang den hypotese, at "numerisk angst» (antal angst) kan være adskilt fra generel angst, fremsat i 1957 af amerikanske psykologer Ralph DREGER (Ralph Dreger) og Lewis Achen (Lewis Aiken). Deres undersøgelse omfattede 700 studerende på University of Florida: Deltagerne Det tilbød at tage en undersøgelse for at identificere den angst, hvor tre spørgsmål om de numre er blevet tilføjet og matematik.
Efter at have studeret svarene fra eleverne, har forskerne opdaget, at en) eksistensen af en "numerisk angst" ikke korrelerer med den generelle angst, b) numerisk angst - en faktor, der er adskilt fra den generelle angst, og c) tilstedeværelsen af en numerisk angst forbundet med dårlig akademiske præstationer i matematik (i dette tilfælde - er det værd at bemærke, at igen - med intelligens niveau af dette indeks var ikke forbundet på nogen måde).
Den første standardiserede test til bestemmelse af den matematiske angst blev udviklet næsten to årtier senere: i 1972 Amerikanske psykologer Frank Richardson (Frank Richardson), og Richard Sweeney (Richard Suinn) præsenterede "omfanget af den matematiske angst "(eng. Matematisk Angst Rating Scale, for korte - MARS). De er også den første til at formulere definitionen af matematiske angst 'følelse af spænding og angst forbundet med manipulation af tallene og matematisk problemløsning i den sædvanlige træning og liv. " Sweeney, der tidligere har arbejdet på en metode til psykoterapi, hvilket ville gøre det muligt for de studerende til effektivt at håndtere stress Eva eksamener, Bemærkede, at angst omkring en tredjedel af de studerende tilsluttetAnvendelsen af kortfristede videobånd terapi til behandling af Test Angst for universitetsstuderende. Endelig rapport det er med matematik - der gav anledning til oprettelsen af en sådan test.
Designet af forskerne test bestod af 98 poster, som hver især beskriver en bestemt situation. For eksempel:
"Forestil du forsøger at tilføje to tre-cifret tal, når nogen kigger dig over skulderen."
eller:
"Forestil dig, at du har en time matematik eksamen."
Som du kan gætte, at situationen er beskrevet i undersøgelsen relateret til matematik. Fra deltagerne i den første undersøgelse ved hjælp af denne test (397 studerende på en stat universitet Missouri) var forpligtet til at notere det omfang (på en skala fra 1 til 5) beskrev situationen forårsager dem angst.
Den gennemsnitlige matematiske angst blandt undersøgelsens deltagere var lig med 215.38 point (ud af 490 mulige). Desuden fandt forskerne, at omkring 11 procent af de studerende i matematisk angst bekymret så meget, at de har brug for yderligere behandling.
Gyldigheden af deres målemetode Richardson og Sweeney efterfølgende bekræftet af undersøgelser i hvilke tal på omfanget af angst faldt efter psykologisk rådgivning under skolen år.
Den foreslåede 98-punktny undersøgelse af matematiske angst gentagne gange tilpasset: i særdeleshed, han Sweeney i 2003 foreslået at reducereDen Matematik Angst Rating Scale, en kort version: psykometrisk data antallet af spørgsmål til 30. Forskellige variationer af MARS (der er endnu en specielt tilpasset version for elever i alle aldre) er stadig i brug både i evalueringen af matematiske angst niveau psykologer og lærere, samt i forskning og udvikling af den fænomen.
Hvem har skylden?
Taler om årsagerne til matematisk angst er først at tone effekt på hendes generelle angst. Forskere har gentagne gange vistNaturen, effekter og nødhjælp for Matematik Angstat korrelationskoefficient mellem matematisk angst og generel angst er omtrent lig med 0,35. Andre undersøgelser har vist forholdet og matematisk test (undersøgelse) angst: her Korrelationskoefficienten intervallerPå de kognitive konsekvenser af matematik angst i området fra 0,3 med 0,5.
Tilstedeværelsen af matematiske angst er tæt forbundet med den enkelte persons evne til at løse matematiske problemer - men det er ikke altid klart, præcis hvordan.
For eksempel en matematisk udtryk af angst tilbøjeligeMatematik angst hos børn med udviklingsmæssige dyskalkuli Mennesker med dyskalkuli - en udviklingsforstyrrelse, hvilket afspejles i den manglende evne til løse matematiske problemer; den er forbundet med krænkelse af den intraparietal sulcus, som er ansvarlig for evnen til at kvantificere objekter.
Men langsigtede undersøgelser viserGensidige sammenhænge mellem matematik selvopfattelse og matematik angstAt lokalisere årsagen og hvor - en konsekvens, er det umuligt og en sammenhæng mellem angst og matematiske evner i matematik - sidet.
Frygt for matematik, på den ene side, en betydelig indvirkning på succesen i de eksakte videnskaber: det er svært at få succes i noget, der forårsager en lang række negative følelser - fra mild bæven til dyr terror.
På den anden side, kan dårlige resultater også påvirke udseendet af angst: dårlige karakterer i skolen, svært ved at huske selv de simpleste sætninger og formler - alt dette er frygten for fiasko, og i sidste ende frygten for hendes synlig grund matematik.
Talrige undersøgelser af fænomenet med matematiske angst og også gøre det muligt at tildele en vis "risikogruppe" - nemlig de faktorer, der kan påvirke dens udvikling. For eksempel, på trods af, at der i den tidlige skolealderen drenge og piger i midten viser den samme succes i matematik, piger matematisk angst udvikler meget oftere. På den ene side, psykologer binderStereotype Threat and Women 's Math ydeevne sådan disposition kønsstereotyper (eller endda med stereotype trussel); På den anden side kunne det også være, at kvinder generelt er mere tilbøjelige til at lideKønsforskelle i Five Factor Model Personlighedstræk hos en ældre Kohorte: Udvidelse af Robuste og overraskende resultater til en ældre generation fra generel angst. Afhængighed, men det kan være svært: for eksempel en undersøgelse offentliggjort i 2009 i tidsskriftet Proceedings of National Academy of Sciences, visteKvindelige lærere math angst påvirker pigers matematik præstationAt udviklingen af matematiske angst skolepiger påvirke sin tilstedeværelse i deres matematiklærer.
Frygt for matematik afhænger af alder: en meta-analyseNaturen, effekter og nødhjælp for Matematik Angst 151 forskning viste, at matematisk angst begynder at udvikle sig i de tidlige skoleår, nåede sit højdepunkt i high school og er afstemt til sin afslutning.
Denne tendens, i modsætning til køn, er forbundet ikke blot med den generelle angst (den offensive overgang alder dramatisk øger risikoen for psykiske lidelser og stater), men også med individuelle evner i matematik. Så er din favorit skole underlagt matematik på 11 år kaldetElevernes syn på skole arbejde og skole fra 7 til 16 år flere børn end 16 år. Grunden kan være, at i middle school matematik programmet bliver mere og mere komplekse opgaver meget: at erstatte den snarere simple kvadratiske ligninger og puslespil såsom "fra punkt A til punkt B ved forskellige hastigheder ..." kommer til grænserne for matrixen og binomialfordelingen.
En anden mulig årsag til frygten for matematik - kulturelle faktorer.
På et tidspunkt de matematiske angst blev udført kun i de vestlige lande (og mere præcist - næsten udelukkende i USA) er muligt at fastslå virkningen af forskellige undervisningsformer, køn og alder, men undersøgelser var begrænset til det vestlige uddannelse -system.
I de senere år er der imidlertid interesse i tværkulturelle studier af matematiske angst vokser: for eksempel en sammenligning af britiske og russiske studerende visteMatematisk angst, rumlige evner og matematiske succes: et tværkulturelt studie af børn i grundskolen i Rusland og StorbritannienAt børnene i de to lande er uenige om graden af matematiske angst. På den anden side, børn fra Asien udviklede lande (f.eks, Japan og Korea) er mere tilbøjelige til at udvikle matematiske angst end studerende fra udviklede europæiske lande (f.eks, Finland og Schweiz), - og det er på den samme ydelse i matematik. forskere har knyttetAkademiske forventninger som kilder til stress i asiatiske studerende denne tendens til, at studerende fra de asiatiske lande til at lægge mere pres på deres succeser og evalueringer, især - i matematik og de hårde videnskaber.
Math angst forklares også genetisk. For eksempel i et papir udgivetHvem er bange for matematik? To kilder til genetisk varians for matematisk angst i The Journal of Child Psychology og Psykiatri i 2014, resultaterne af forskning med 512 par tvillinger - elever i alderen 12 år. Forfatterne fandt, at den matematiske angst ved omkring 40 procent skyldes genetiske faktorer, nemlig - disposition til generaliseret angst, samt evnen til matematik (eller niveauer af "matematisk viden"). Resten af variationen skyldes miljømæssige faktorer i niveauet af angst sådant miljø, herunder (ud over de allerede nævnte) kan være både kvaliteten af undervisningen af emnet i skolen, og især uddannelse (f.eks tilskynde forældre og succeser lærere).
Selvfølgelig kan folk opleve angst, når de står med den anden skole (og ikke kun) objekter: fx fremmedsprog (Her er det værd at nævne den velkendte "sprog barriere") eller spille musikinstrumenter (og her rollen kan spille en "frygt scene ").
Det menes dog, at denne matematik er den stærkeste følelsesmæssig reaktion, ofte bærer negative konsekvenser i form af angst og er tæt forbundet med akademisk underachievement.
For eksempel blandt børn relateret ni år matematisk angstForholdet mellem 9-årige Math og Literacy Bekymringer og akademiske evner en fiasko i matematik, mens grammatiske angst (for litteratur og sprog - udenlandske eller indfødte) på uddannelsesmæssig succes ikke påvirkes. Dette kan bidrage dogme matematik som pædagogisk disciplin. Et barn kan være interesseret i kunst og litteratur, en god tegne eller spille violin, men alt dette ikke genopbygge hans mentale evnen (i øjnene af forældre eller lærere, og nogle gange deres egen) så meget som det gør fremskridt i matematik og andre eksakte videnskaber.
Hvad skal man gøre?
På trods af sin helt en lang tradition for forskning (med offentliggørelsen af det arbejde, som første gang blev nævnt i "numerisk angst "har været mere end 60 år), veletablerede metoder til behandling af matematiske angst i Desværre, indtil nu nej.
I 1984, Susan Shodal (Susan Shodhal) og Clione Dyers (Cleon Diers) af Community College i San Bernardino, Californien, blev lanceretMath Angst i College Studerende: Kilder og løsninger Kursus "Matematik uden frygt» (matematik uden frygt). Han varede et semester, og der blev afholdt klasser en gang om ugen i to timer; De var hans to lærere: en psykolog og matematiker. På trods af navnet, kurset var ikke pædagogisk, men mere som en psykologisk møder støttegruppe.
Forskere har baseret deres studier om metoderne til kognitiv adfærdsterapi: års studerende blev spurgt om deres oplevelse af matematik, lærte ikke at være bange for etablerede Matematiske myter (for eksempel myten om, at matematik nødvendigvis kræver en hurtig reaktion og de højeste logiske evner), som godt bekendt med den praksis afslapning og refleksion. De første 40 studerende, der deltog i dette kursus har fundet det nyttigt, og deres matematiske angst niveau faldt fra 311,3 til 213 point på en skala fra Mars.
Psykoterapi (især kognitiv adfærdsterapi) god nok til at hjælpe med at bekæmpe både generelt og med privat angst, og alligevel psykologer som den primære metode til at reducere frygten for matematik anses det. Kan hjælpe skrive terapi - til at udtrykke deres følelser og følelser skriftligt: en undersøgelse offentliggjort i 2014 i Journal of Applied Psychology, fandt, at skrive denne "essay" til at løse matematiske problemer øgerDen rolle Expressive Writing i Math Angst jobbet resulterer blandt studerende med en høj grad af matematisk angst. Skrivning terapi bruges aktivt i kampen med eksamensangst, så det kan hjælpe med en mulig matematiske rødder af angst - frygt for fiasko.
Med hensyn til de tidligste manifestationer af matematiske angst, der er, som vi har set, spiller en vigtig rolle som et læringsmiljø, og opmuntring fra forældre og lærere. Så for at reducere math angst hjælp individuel coaching: yngre elever (fra 7 til 9 år), de sidste otte-ugers intensive kurser i matematik under vejledning af personlige lærere, ikke kun forbedretRensning af Barndom Math Angst og associerede neurale kredsløb gennem Kognitiv Tutoring deres viden, men også reduceret niveau af matematiske angst.
Ud over at reducere scoren på en skala måler sådan angst, har undersøgelser vist, at effektiviteten af individuelle og fMRI data: de første otte ugers træning i forbindelse med behandlingen matematiske problemer faldt betydeligt amygdala aktivitet - hjerneområde ansvarlig for følelsesmæssige reaktion (hovedsagelig negativ, frygt eller Lede). Med den rigtige tilgang, kan de enkelte klasser udvikle en kærlighed til emnet; udover tutorer normalt ikke foretage skøn til husholdningsbrug eller kontrolopgaver, der reducerer risikoen for eksamensangst, som forårsager en matematisk eller væsentligt ledsager den.
En anden mulig måde at håndtere matematisk angst - en non-invasiv magnetisk og elektrisk stimulation af hjernen. Denne metode, selvom det er ved første øjekast virker meget radikal, i stand til effektivt (og det er vigtigt - sikkert og smertefrit) påvirke aktiviteten områder af hjernebarken.
I tillæg til stimulering af amygdala, hvilket kan reducere aktiviteten (og derfor - og negative følelser) som reaktion på en bestemt stimulus, videnskabsmænd som en mulig stimulering af målet som i betragtning af den præfrontale cortex - den bilaterale del af hjernen, der er involveret i kognitiv kontrol (det refererer til kontrol og påvirke, og derfor - og angst) og at arbejde hukommelse.
Anvendelse af fremgangsmåden micropolarization (transkraniel stimulering lille konstant strøm, Eng. transkraniel jævnstrøm stimulation, forkortede TDCs), forskere, for eksempel, kan reducereKognitiv Enhancement eller Kognitiv Cost: Trait-specifikke resultater af Brain Stimulation i tilfælde af Matematik Angst Angst i at løse matematiske problemer hos deltagerne med en høj grad af matematisk angst.
Effektiviteten af sådanne fremgangsmåde og bekræftede fald i cortisolniveauer (hormon produceret som reaktion på stress) i deres spyt. Endelig magnetisk stimulation tilfældig støj (Eng. transkraniel tilfældig støj stimulation, forkortede tRNS) forbedrerTranskraniel tilfældig støj stimulering og kognitiv træning for at forbedre indlæring og kognition af atypisk hjernens udvikling: En pilotundersøgelse Afhjælpende matematiske færdigheder: en succes i matematik er direkte relateret til fremkomsten af frygt for det.
Folk bekymre ofte, når de har noget ikke arbejde - og det er helt normalt.
Den konstante manifestation af angst grund af de fejl, gør imidlertid allerede os tænke på en vandretur til en specialist: stress forårsaget af hyppig angst kan føre til fremkomsten af en række sygdomme (f.eks sygdomme i det kardiovaskulære system) og psykiske lidelser (såsom klinisk depression eller angst lidelser).
Det er derfor, bør ikke undervurderes math angst: Det kan ikke kun påvirke skolens resultater og fortsatte succes på et relateret område, men ligeledes på sundheden. Derfor indtil kur mod frygt ikke kom op til matematikopgave er at slippe af med så hurtigt som muligt: for at lærere og forældre kan udvikle en kærlighed til emnet barnet, opmuntre ham for hans succes og ikke meget skylden for fiasko, og børn - at huske, at matematik, at hun og dronningen af alle videnskaber, ikke så skræmmende som det ser ud ved første ser.