Et vanskeligt puslespil om fange med blå øjne, der sidder fast på en ø
Rekreation / / December 29, 2020
Øboerne er logiske i alle deres handlinger, så ingen af dem vover at bede om løsladelse, hvis de ikke er helt sikre på succes.
Antallet af øboere betyder ikke noget i dette tilfælde. For at forenkle opgaven efterlader vi kun to fanger - betingede Andrey og Masha. Hver af dem ser en fange med blå øjne, men ved, at denne blåøjede måske er den eneste.
Den første nat venter de begge. Om morgenen ser de, at deres ledsager i ulykke stadig er her, og dette giver dem et tip. Andrei gætter på, at hvis hans øjne ikke var blå, ville Masha have befriet sig den første nat og indse, at hun var den eneste fange med blå øjne. På samme måde tænker Masha på Andrey. De forstår begge følgende: "Hvis den anden venter, kan mine øjne kun være blå." Den næste morgen forlader de begge øen.
Lad os nu overveje situationen, når der er tre fanger: Andrey, Masha og Boris. Hver af dem ser to fanger med blå øjne, men er ikke sikre på, hvor mange blåøjede, der ser de andre - to eller kun en. Den første nat venter fangerne, men morgenen giver endnu ikke klarhed.
Boris begrunder sådan: ”Hvis mine øjne ikke er blå, holder Andrei og Masha kun øje med hinanden. Det betyder, at de vil forlade øen sammen næste nat. " Men den tredje morgen ser Boris, at de ikke er gået nogen steder, og konkluderer, at fangerne holder øje med ham. Andrey og Masha tænker på samme måde, så den tredje nat forlader de alle øen.
Dette kaldes induktiv logik. Du kan øge antallet af fanger, men begrundelsen forbliver sand og afhænger ikke af antallet af øboere. Det vil sige, hvis der var fire fanger, ville de forlade øen den fjerde nat, fem på den femte, hundrede på hundrede.
Nøglen til dette puslespil er begrebet delt viden. Dette er den viden, som hvert medlem af gruppen besidder, og hvert medlem af gruppen ved, at alle de andre medlemmer af gruppen kender, og alle ved, at alle ved, at alle ved osv. Uendelig.
Således bliver det klart, at de nye oplysninger blev givet til øboerne ikke af pigens erklæring selv, men af det faktum, at de alle hørte det på samme tid. Nu ved alle fangerne ikke kun, at mindst en af dem har blå øjne, men at alle holder øje med alle de blåtøjne, og at de alle ved det osv.
Det eneste, som hver enkelt fange ikke ved, er, om han tilhører de blåøjne, som de andre ser på. Han ved det kun, når der er gået så mange nætter, som der er fanger på øen. Naturligvis kunne pigen redde fangerne fra 98 nætter på øen og sagde, at mindst 99 af dem har blå øjne. Men vittigheder med en uforudsigelig diktator er dårlige, og det er bedre ikke at risikere det.
Puslespillet er baseret på TedEd-videoen.