5 olympiade-problemer i matematik, som ikke alle voksne kan klare

I alle vaser er 60 æbler ligeligt fordelt. Dette betyder, at det mulige antal vaser skal vælges blandt de numre, hvormed 60 deles uden en rest.

Det er også kendt, at hver vase skal have et andet antal ferskner. Lad os prøve at lægge frugterne i hver vase og forstå, hvornår der vil være mere end 60 af dem. Placer 1 fersken i den første vase, 2 ferskner i den anden, 3 ferskner i den tredje og så videre: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Dette overstiger antallet af ferskner, vi har, så det fungerer ikke at arrangere dem i 11 vaser.

Dette betyder, at du skal tage færre vilkår (og færre vaser): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Dette er mindre end 60. Dette betyder, at vi kan tilføje det manglende antal ferskner til en anden vase: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Det hele passer sammen. Svaret er 10 vaser.

Forestil dig at Plys Winnie spiser 15 portioner is, så spiser Cheburashka 2 × 3 = 6 portioner, og Carlson spiser 7 × 5 = 35 portioner. Sammen spiser Cheburashka og Carlson 6 + 35 = 41 portioner. De spiser 82 portioner is dobbelt så længe, ​​fordi 82 ÷ 41 = 2. Dette betyder, at Plys Winnie vil have tid til at spise 2 gange flere portioner på samme tid: 15 × 2 = 30.

Lad n være det samlede antal dyr i zoologisk have, c antallet af grå kænguruer og k antallet af alle kænguruer.

35% af det samlede antal kænguruer er grå. Lad os skrive dette: 0,35k = c.
13% af alle dyr er ikke grå kænguruer. Vi skriver også dette: 0.13n = k - 0.35k.

Lad os forenkle det opnåede udtryk: 0.13n = 0.65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Dette betyder, at kænguruer udgør 20% af alle dyr i zoologisk have.

For den tungeste dværg er sætningen "Alle andre er lettere end mig" sand, og dens fortsættelse - "... og en af ​​dem er lavere end mig" - må være en løgn. Så alle de andre dværge er højere end ham. ”Den tungeste kabine er den laveste” er en sand erklæring. For alle de andre nisser er sætningen "Alle andre lettere end mig" allerede en løgn, så der kan ikke siges noget om dem.

Minutehånden er ubevægelig. For at det viser det korrekte tidspunkt, skal drejeknappen bevæge sig i den modsatte retning (mod uret) fra den samme den hastighed, hvormed minutviseren bevæger sig i et almindeligt ur, det vil sige, foretage en fuld omdrejning på 1 time og på 24 timer omsætning.

Timeviseren skal også vise det korrekte tidspunkt. Sammen med skiven vil det foretage en revolution i timen, dvs. 24 omdrejninger pr. Dag. Det går også i sin sædvanlige retning - en fuld omdrejning på 12 timer og to fulde omdrejninger på 24 timer med urets retning. Derfor vil det i sidste ende gøre 24 - 2 = 22 omdrejninger pr. Dag.