0
visninger
Introduktion til kvanteberegning - kursus RUB 12.160. fra Åben uddannelse, træning 18 uger, ca. 7 timer om ugen, dato 28. november 2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
Hovedformålet med kurset er at introducere eleverne til det hastigt udviklende område af videnskab og teknologi i skæringspunktet mellem fysik og datalogi - kvantecomputere. I de senere år forlader kvantecomputerenheder gradvist fysiske laboratorier og bliver til anvendte udviklinger, som udføres af R&D-afdelingerne i verdens førende it-virksomheder. Kvantealgoritmer udvikler sig fra spændende teoretiske konstruktioner til anvendte værktøjer designet til at løse komplekse beregningsproblemer. Samtidig fører atmosfæren af spænding omkring kvanteberegninger til en vis overvurdering af præstationer og en klar krise med oppustet forventninger fra teknologi fra IT-specialister på den ene side og ofte ubegrundet kritik fra fysikere på den anden side. en anden. Imidlertid er antallet af gode pædagogiske ressourcer afsat til dette komplekse emne, især på russisk, meget begrænset. På vores kursus vil vi forsøge at skabe et teoretisk grundlag for studerende inden for kvanteberegning i tilstrækkelig volumen til at give dem mulighed for selvstændigt at forstå moderne arbejde med dette emne.
Kurset vil dække portmodellen for kvanteberegning og universelle sæt af kvantelogiske porte. Vi vil tale om hovedtyperne af kvantealgoritmer såsom faseestimeringsalgoritmer, Shor-algoritmer og andre algoritmer baseret på kvante-Fourier-transformation; Grovers algoritme og kvantesøgningsalgoritmer; kvantevariationsalgoritmer. Vi vil i detaljer diskutere problemerne med at bekæmpe dekohærens og fejl i kvanteporte og problemerne med at konstruere kvantefejlkorrektionskoder. Muligheder for arkitekturen af en kvantecomputer, der er fejlbestandig, vil blive overvejet. Vi vil diskutere den grundlæggende mulighed for at skabe en fejlbestandig kvantecomputer og den reelle tilstand på det nuværende niveau af teknologisk udvikling.
I øjeblikket er Moskva Universitet et af de førende centre for national uddannelse, videnskab og kultur. At hæve niveauet af højt kvalificeret personale, søge efter videnskabelig sandhed, med fokus på humanistisk idealer om godhed, retfærdighed, frihed - det er det, vi i dag ser efter det bedste universitet traditioner Moscow State University er det største klassiske universitet i Den Russiske Føderation, et særligt værdifuldt objekt for kulturarv for folkene i Rusland. Det uddanner studerende på 39 fakulteter i 128 områder og specialer, kandidatstuderende og ph.d.-studerende i 28 fakulteter i 18 videnskabelige grene og 168 videnskabelige specialer, som dækker næsten hele spektret af moderne universiteter uddannelse. I øjeblikket studerer mere end 40 tusinde studerende, kandidatstuderende, ph.d.-studerende såvel som specialister i det avancerede uddannelsessystem ved Moskva State University. Derudover studerer omkring 10 tusind skolebørn ved Moskvas statsuniversitet. Videnskabeligt arbejde og undervisning udføres på museer, på uddannelses- og videnskabelige praksisbaser, på ekspeditioner, på forskningsfartøjer og i avancerede uddannelsescentre.
Foredrag 1. Introduktion. Historisk perspektiv og nuværende tilstand i regionen. Fødslen af kvantecomputerindustrien. En idé om funktionerne ved kvanteberegning ved hjælp af eksemplet med den enkleste Deutsch-algoritme.
Foredrag 2. Nogle spørgsmål om teorien om beregningsmæssig kompleksitet. Konceptet med en algoritme, Turing-maskine, universel Turing-maskine. Beregnerbare og ikke-beregnerbare funktioner, stopproblem. Løsningsproblemer, en idé om beregningsmæssige kompleksitetsklasser. Klasserne P og NP. Probabilistisk Turing-maskine, klasse BPP. Problemer med at genberegne antallet af løsninger, sværhedsgrad #P. Problemet med at demonstrere kvanteoverherredømme ved at bruge BosonSampling-problemet som eksempel.
Foredrag 3. Grundlæggende om gate-modellen for kvanteberegning. Gate model af kvanteberegning. Elementære kvantelogiske porte, én-qubit og to-qubit porte. Betingede to-qubit-gates, repræsentation af betingede multi-qubit-gates i form af to-qubit-gates. Beskrivelse af målinger i kvanteteori, beskrivelse af målinger i kvantekredsløb.
Foredrag 4. Et universelt sæt af kvantelogiske porte. Diskretisering af single-qubit-gates, universelle diskrete gate-sæt. Vanskeligheden ved at tilnærme en vilkårlig enhedstransformation.
Foredrag 5. Quantum Fourier transformation. Fasestimeringsalgoritme, estimering af nødvendige ressourcer, forenklet Kitaev-algoritme. Eksperimentelle implementeringer af faseestimeringsalgoritmen og anvendelser til beregning af molekylære termer.
Foredrag 6. Shors algoritme. Faktorisering af tal til primfaktorer, Shor's algoritme. Eksperimentelle implementeringer af Shor's algoritme. Andre algoritmer baseret på kvante Fourier-transformationen.
Foredrag 7. Kvante søgealgoritmer. Grovers algoritme, geometrisk illustration, ressourcevurdering. Optælling af antallet af løsninger på et søgeproblem. Accelererende løsning af NP-komplette problemer. Kvantesøgning i en ustruktureret database. Optimalitet af Grovers algoritme. Algoritmer baseret på tilfældige gåture. Eksperimentelle implementeringer af søgealgoritmer.
Foredrag 8. Kvantefejlkorrektion. De enkleste koder. Fejl i kvanteberegning, i modsætning til det klassiske tilfælde. Tre-qubit-kode, der retter X-fejlen. Tre-qubit-kode, der retter Z-fejlen. Ni-bit Shor-kode.
Foredrag 9. Kvantefejlkorrektion. Calderbank-Shore-Steen-koder. Generel teori om fejlkorrektion, fejlsampling, uafhængig fejlmodel. Klassiske lineære koder, Hamming-koder. Quantum Calderbank-Shor-Steen-koder.
Foredrag 10. Fejltolerante beregninger. Formalisme af stabilisatorer, konstruktion af KSH-koder i formalisme af stabilisatorer. Enhedstransformationer og målinger i stabilisatorernes formalisme. Konceptet med fejltolerante beregninger. Konstruktion af et universelt sæt fejltolerante porte. Fejltolerante målinger. Tærskelsætning. Eksperimentelle udsigter til implementering af kvantefejlkorrektion og fejltolerante beregninger.
Foredrag 11. Kvanteberegning til NISQ-systemer. Kvantevariationsalgoritmer: QAOA og VQE. Anvendelser til problemer inden for kvantekemi. Muligheder for implementering på moderne kvanteprocessorer, udviklingsmuligheder.
Tilmelding