"Kvanteoptik (program fra Det Fysiske Fakultet)" - kursus 12.160 rubler. fra MSU, træning 15 uger. (4 måneder), Dato: 30. november 2023.

1. Introduktion til statistisk optik.
Analytisk signal, komplekse amplituder, kohærente og termiske lystilstande. Øjeblikke af feltet. Korrelationsfunktioner. Egenskaber af gaussiske marker. Wiener-Khinchin-sætning. Van Zittert-Zernikes sætning. Mach-Zehnder interferometer.
Youngs interferometer.

2. Begrebet optisk tilstand.
Michelson stjerneinterferometer. Brown-Twiss stjerneinterferometer.
Spektral lysstyrke. Energi i én tilstand. Primær kvantisering. Mode volumen. Modes energi. Definition af mode. Detektionsvolumen. Antal registrerede tilstande. Multimode sammenhængende og termisk lystilstand.

3. Kvantisering af det elektromagnetiske felt.

Forbindelsen mellem Hamiltonsk formalisme og kvantemekanikkens formalisme.
Kvantisering af en mekanisk harmonisk oscillator. Overgang fra Hamilton-funktionen til Hamilton-funktionen. Dimensionsløse variabler og deres kommutator. Egenskaber for en kvanteharmonisk oscillator, usikkerhedsforhold, minimumsenergi, diskret spektrum. Primær og sekundær kvantisering. Feltkvadraturer og deres fysiske betydning for rejsende og stående bølger. Operatører af fotoner skabelse og udslettelse. Overgang til kontinuerte variable: enkeltfotonbølgepakke. Usikkerhedsrelationer for en enkeltfotonbølgepakke. Vakuumsvingninger.

4. Baser af Hilbert-rummet af kvantetilstande af lys.
Beskrivelse af en vilkårlig lystilstand på grundlag af Fock-tilstande. Dynamics of Fock stater. Periode med svingning. Kvadraturtilstande. Repræsentationer af Q- og P-, kvadraturbølgefunktioner af Fock-tilstande. Dynamik af skabelse og udslettelse operatører. Dynamik af kvadraturoperatorer og kvadraturfordelinger.

5. Fase rum af kvadraturer P-Q.
Fællesfordeling over kvadraturer P og Q. Wigner funktion. Dens definition og nøgleegenskaber. Wigner funktioner af kvadratur og Fock stater. Minimum volumen af ​​faseplads. Sammenhængende stater. Deres repræsentation i Fock og kvadratur grundlag. Dynamik af sammenhængende stater. Dynamikken i Wigner-funktioner.

6. Tomogrammer og Wigner funktioner.
Beskrivelse af stråledeleren, Hong-Ou-Mandel interferens. Homodyne detektion. Tomogram. Wigner funktion. Eksempler på tomogrammer og Wigner-funktioner af superpositioner af Fock-tilstande. Schrödingers katte og killinger. Deres kvadraturfordelinger, Wigner-funktioner og tomogrammer.

7. Repræsentationer af sammenhængende stater og deres transformationer.
Repræsentationer af sammenhængende stater. Deres karakteristiske funktioner, foldningsegenskaber. Transformationer af kvasi-sandsynlighedsfunktioner på en stråledeler, fælles måling af P og Q, beskrivelse af tab, forskydning af Wigner-funktionen. Skift operatør. Skiftede tilstande. Eksempler på tomogrammer og Wigner-funktioner.

8. Kvadratur kompression.
Odomode kvadratur kompression i et ikke-lineært medium. Hamiltonian, Bogolyubov transformation, kvadratur transformation. Tomogrammer af komprimerede tilstande. Ikke-klassicitet af komprimerede tilstande. Komprimeret vakuum. Dens ekspansion til Fock-stater. Komprimerede tilstande og Schrödingers killinger

9. Ikke-klassiske lystilstande.
Termiske tilstande, Lees mål for ikke-klassicitet, Faktorielle momenter, tegn på ikke-klassicitet, måling af faktorielle momenter. Gruppering og anti-bundning af fotoner. Semiklassisk teori om fotodetektion.

10. Ændring af fotonstatistik ved stråledeleren.
Hamiltonian af stråledeleren, implementering af udslettelse og skabelse operatører. Hvordan kan løsrivelsen af ​​en foton føre til en stigning i det gennemsnitlige antal? Konvertering af fotonstatistik ved stråledeleren. Eksempel på Fock, sammenhængende og termiske tilstande. Sammenfiltring af tilstande med antallet af fotoner. At skelne sammenfiltring fra korrelation.

11. Polarisering qubit.
Kilder til enkelte fotoner. Polarisering. Grundlag for polarisationstilstande. Bloch-sfære og Poincaré-sfære. Polarisatorer, faseplader, polarisationsstråledelere. Stokes parametre og deres måling. Tomografi af kvantetilstande. Tomografi af kvanteprocesser.

12. Målinger på en polarisations-qubit. POVM-nedbrydning. Svage mål. Detektor tomografi.

13. Forskellige typer qubit-kodning og deres anvendelse i kvantekryptografi.
Rumlig, fase-temporal, frekvenskodning. Kvantekryptografi. BB84-protokollen, dens forskellige implementeringer. Brug af sammenhængende tilstande i stedet for Fock-tilstande.

14. Kvanteberegning. Masser af blandede qubits.
Betinget forberedelse af sammenfiltrede tilstande. Måling i Bell basis. Kvanteteleportering og sammenfiltringsudveksling. Ikke-lineære og betingede to-qubit-gates. Cluster computing koncept. Boson-prøvetagning.

15. Dual-mode kvadraturkomprimering i ikke-lineære medier.
Forvirring med kvadraturer og antal fotoner. Schmidt-nedbrydning. Polarisationskompression. Konvertering af dual-mode komprimering til single-mode komprimering på en stråledeler.

16. Spontan parametrisk spredning (SPR).
Opdagelseshistorie. Fasesynkronisme. Perestroika-kurver. Frekvensbredde og vinkelspektre. Forvirring i frekvenser og bølgevektorer. Isolering af Schmidt-tilstande. Betinget forberedelse af en ren en-foton tilstand. Sammenhæng mellem korrelation og spektrale egenskaber. Spredningskompensation.

17. Anvendelse af SPR og komprimerede tilstande i metrologi.
Standardfri kalibrering af detektorer. Skjulte (spøgelses)billeder. To-foton interferens, kant optisk kohærens tomografi, fjernsynkronisering
timer. At bryde standard kvantegrænsen ved hjælp af pressede lystilstande.

18. Overtrædelse af Bells ulighed.
Princippet om determinisme og dets rolle i videnskabens historie. Bevis for Bells ulighed baseret på den klassiske beskrivelse. Bevis for krænkelse af Bells ulighed baseret på kvantebeskrivelse. Eksperimentelle test af krænkelse af Bells ulighed.