"Kvantekryptografi (program fra Det Fysiske Fakultet)" - kursus 12.160 rubler. fra MSU, træning 15 uger. (4 måneder), Dato: 2. december 2023.

Professor, førende forsker ved Center for Quantum Technologies, Det Fysiske Fakultet, Moskva State University opkaldt efter M.V. Lomonosov

Stilling: Professor, Institut for supercomputere og kvanteinformationsvidenskab, fakultetet for beregningsmatematik og kybernetik, Lomonosov Moscow State University

Foredrag 1. En kort udflugt i kryptografiens historie. Hvad er kvantekryptografi, og hvilke problemer løser det? Engangsnøgler. Shannons kriterium om absolut hemmeligholdelse. Aktuelle fremskridt inden for kvantekryptografi.

Foredrag 2. Grundlæggende om kvanteinformationsvidenskabens matematiske apparat: beskrivelse af kvantetilstande af individuelle og sammensatte kvantesystemer, rene, blandede tilstande, kvante sammenfiltring, ortogonale og generaliserede målinger, oprensning af kvantetilstande, no-copy-sætningen, transformationer af kvantesystemer, fuldstændig positiv Skærm.

Foredrag 3. Mål for nærhed af kvantetilstande brugt i kvantekryptografiprotokoller.

Foredrag 4. Grundlæggende protokoller for kvantekommunikation og deres beskrivelse: kvanteteleportation, ultratæt kodning, kvantenøglefordeling. Vigtigste kvantenøglefordelingsprotokoller: BB84, B92, E91, SARG04, fasetidskodning, differentiel fasekodning, relativistisk kvantefordeling af nøgler gennem åbent rum med og uden klokkesynkronisering ved modtage- og sendepunkterne side.

Foredrag 5. Fortsættelse. Grundlæggende protokoller til kvantenøgledistribution og deres implementering.

Foredrag 6. Grundlæggende begreber i klassisk informationsteori. Shannon og Renyi entropier og deres egenskaber. Betinget, gensidig information, typiske sekvenser, kildekodningssætninger, fremadgående og omvendte kodningssætninger for en støjende kanal, kapacitet

Foredrag 7. Fortsættelse – grundlæggende begreber i klassisk informationsteori. Eksempler.

Foredrag 8. Von Neumann entropi, grundlæggende egenskaber og anvendelse i kvanteinformationsteori. Begrebet kvantekommunikationskanaler. Klassisk kapacitet af en kvantekommunikationskanal. Individuelle og kollektive målinger i kvantekryptografi.

Foredrag 9. Fortsat -- Fundamental Holevo bundet til den tilgængelige grænse for klassisk information. Mangfoldighed af aflytteangreb, forbindelse af angreb med kapaciteten af ​​en kvantekanal.

Foredrag 10. Grundlæggende egenskaber ved kvante Renyi entropier (min. og maks. entropier). Udjævnede min og max entropier, kæderegler, ændringer i min og max entropier under påvirkning af en superoperator, egenskaber for min og max entropier for sammensatte kvantesystemer.

Foredrag 11. Entropi relationer af usikkerheder i kvantekryptografi, forbindelse med min og max Renyi entropier.

Foredrag 12. Nøglehemmeligholdelseskriterium i kvantekryptografi baseret på sporafstand. Universelle hash-funktioner af den anden slags, brug i sikkerhedsforbedringsprocedurer. Tilovers hash Lemma.

Foredrag 13. Bevis for hemmeligholdelse af kvantenøgledistribution ved hjælp af BB84-protokollen som eksempel, baseret på entropi usikkerhedsrelationer (tilfældet af en strengt enkelt foton-informationskilde stater).

Foredrag 14. Analyse af den kryptografiske styrke af implementeringer af kvantekryptografisystemer med ikke-ideelle kilder til kvantetilstande, detektorer og en kvantekommunikationskanal med tab. Angreb med opsplitning efter antallet af fotoner, angreb med målinger med et bestemt resultat, transparent angreb med en stråledeler.

Foredrag 15. Fortsættelse – ændring af kvantekryptografiprotokoller under hensyntagen til angreb relateret til den ikke-strenge en-fotonitet af informationskildens tilstande. Et eksempel er en metode med fældetilstande (Decoy State-metoden).

Foredrag 16. Forholdet mellem kvantesikkerhedskriteriet baseret på sporafstanden og Shannon-kriteriet baseret på kompleksiteten af ​​nøgleopregning.

Foredrag 17. Om kvantetilfældige talgeneratorer. Kilder til kvantetilfældighed, efterbehandlingsmetoder - tilfældighedsekstraktion. Eksempler på implementering.