Kurser om sandsynlighedsteori - kursus RUB 24.475. fra Online skole TutorOnline, uddannelse 55 ac. timer, Dato: 2. december 2023.
Miscellanea / / December 06, 2023
Dette program er beregnet til at uddanne specialister med en grundlæggende universitetsuddannelse og bestemmer indholdet og typerne af træningssessioner og rapportering.
Programmet er designet i overensstemmelse med arbejdsplanerne for forskellige universiteter og institutter.
Få en gratis konsultation og 2 lektioner til hvert kursus.
Plus 40% ud over det eksisterende vidensniveau i faget
Mange års succesfuld træningserfaring
98% positiv feedback
Upåklageligt omdømme
Moderne undervisningsmetoder
Talentfulde og interesserede lærere
Sjove aktiviteter
Den højeste faglighed af alle medarbejdere
Hurtig hjælp med eventuelle spørgsmål
En grundig vurdering af det aktuelle vidensniveau
Udvikling af en personlig lektionsplan under hensyntagen til ønsker og individuelle egenskaber
Omsorgsfuld holdning til elever og deres forældre
Klasser afholdes på en regelmæssig og behagelig tidsplan, i et bekvemt og sikkert miljø.
Fuld kontrol over alt, hvad der sker
Sikkerhed for alt modtaget og behandlet materiale
Vi rører ved fremtiden. Vi lærer
Dag for dag, hvert minut trækker vi vejret fra vores arbejde
Ikke ligeglad med alt, hvad der sker
TutorOnline-teamet tager det fulde ansvar for undervisningen med lærerne og tager sig af alt og alle
Sandsynlighedsteori
Emne 1. Tilfældige begivenheder - 23 timer.
1. Genstand for sandsynlighedsteori.
2. Betydningen af statistiske metoder.
3. Statistisk tilgang til at beskrive tilfældige fænomener.
4. Konceptet med en tilfældig begivenhed.
5. Rum af elementære begivenheder, hyppighed af begivenheder, pålidelige, umulige og tilfældige begivenheder.
6. Sammensatte begivenheder, handlinger på begivenheder.
7. Algebra af begivenheder som en af fortolkningerne af Boole algebra.
8. Venn diagrammer
9. Klassisk og statistisk definition af sandsynlighed, geometrisk sandsynlighed.
10. Begrænsningerne af de klassiske og statistiske definitioner af sandsynlighed, geometrisk sandsynlighed ved beskrivelse af virkelige fænomener.
11. Begivenhedsfelt.
12. Aksiomatisk definition af sandsynlighed.
13. Grundlæggende kombinatoriske objekter: permutationer, placeringer, kombinationer, partitioner.
14. Brug af kombinatoriske metoder i sandsynlighedsteori.
15. Egenskaber for sandsynlighed.
16. Betinget sandsynlighed.
17. Uafhængige arrangementer.
18. Sandsynlighedsadditions- og multiplikationssætninger.
19. Formel for total sandsynlighed og Bayes formel.
20. Gentagelse af Bernoullis test.
21. Lokale og integrale teoremer fra Laplace.
22. Afvigelse af relativ frekvens fra konstant sandsynlighed i uafhængige forsøg.
23. Det mest sandsynlige antal forekomster af en hændelse i uafhængige forsøg.
Emne 2. Tilfældige variable - 25 timer.
1. Diskrete tilfældige variable.
2. Fordelingslov for en diskret stokastisk variabel.
3. Fordelingspolygon.
4. Kumulativ fordelingsfunktion og dens egenskaber.
5. Sandsynlighedsfordelingstæthed.
6. Numeriske karakteristika for tilfældige variable (matematisk forventning, varians, middelkvadrat afvigelse, initiale og centrale momenter, mode, median, skævhed og kurtosis koefficienter) og deres ejendomme.
7. Matematisk forventning og spredning, deres egenskaber.
8. Momenter af tilfældige variable.
9. Eksempler på fordelingslove for diskrete og kontinuerte stokastiske variable.
10. Fordeling af funktioner af tilfældige argumenter.
11. Binomialfordeling, Poisson-fordeling.
12. System af to stokastiske variable.
13. Loven om sandsynlighedsfordeling af en diskret todimensionel størrelse.
14. Funktion og tæthed af distribution, deres egenskaber.
15. Kontinuerlige tilfældige variable.
16. Fordelingstæthedsfunktion og dens egenskaber.
17. Forholdet mellem differential- og integralfordelingsfunktioner.
18. Ensartet, normal, eksponentiel fordeling.
19. Betingede love for fordeling af komponenter af todimensionelle størrelser.
20. Betinget matematisk forventning.
21. Nødvendige og tilstrækkelige betingelser for uafhængighed af stokastiske variable.
22. Numeriske karakteristika for et system af to stokastiske variable.
23. Korrelationsmoment og korrelationskoefficient.
24. Generalisering af todimensionelle stokastiske variable til n-dimensionelle variable.
25. Regressionsfunktioner.
Emne 3. Sandsynlighedsteoriens grænsesætninger - 7 timer.
1. Massefænomener og loven om store tal.
2. Chebyshevs ulighed.
3. Chebyshevs teorem og dens betydning for praksis.
4. Central grænsesætning.
5. Bernoullis sætning
6. De Moivre-Laplace sætning.
7. Poissons sætning.