10 tricks til at forenkle matematiske operationer
Tips / / December 19, 2019
For ikke så længe siden på Layfhakere ud en anmeldelse af bogen "The Magic Numbers", som indeholder et stort antal matematiske tricks. Bogen lader os ikke ligeglade, og vi valgte det fra 10 af de mest interessante tips til at forenkle matematiske operationer.
For nylig, efter at have læst bogen "magiske tal"Jeg har lært en enorm mængde information. Bogen beskriver snesevis af tricks, der forenkler de sædvanlige matematiske operationer. Det viste sig, at multiplikation og lange division - er det sidste århundrede, og det er uklart, hvorfor det stadig undervises i skolerne.
Jeg valgte 10 af de mest interessante og nyttige tricks og ønsker at dele dem med jer.
Multiplikation "3 til 1" i tankerne
Multiplikation af trecifrede numre på klart - dette er en meget enkel betjening. Alt du skal gøre - er at bryde en stor opgave i flere små.
eksempel: 320 × 7
- Opdeling af nummer 320 for et to primtal: 300 og 20.
- Multiplicer 300 7 7 og 20 individuelt (2100 og 140).
- Fold resulterende tal (2240).
Kvadrat tocifrede tal
Kvadratur tocifrede numre er ikke meget sværere. Vi er nødt til at bryde det antal af to og få en omtrentlig svar.
eksempel: 41^2
- Træk 1 fra 41 til 40 modtage og tilsæt 1 til 41 for at få 42.
- Gang to tal, hvis den tidligere plade (40 × 42 = 1680).
- Tilføj kvadratet på nummeret, hvis størrelse vi reduceret og øget 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).
Nøglen regel her - for at slå det ønskede antal i et par andre numre, der formerer sig sammen meget lettere. For eksempel til nummer 41 er nummer 42 og 40, for antallet på 77 - 84 og 70. Det vil sige, vi trækker og tilføje det samme nummer.
Øjeblikkelig erektion af et kvadrat, der sluttede i 5
På kvadraterne af numre, der ender i 5, behøver ikke at stamme. Alt du skal gøre - er at formere det første ciffer i det tal, der er én mere, og tilføje til slutningen af nummer 25.
eksempel: 75^2
- Multiplicer 7 med 8 og få 56.
- Tilføjelse til nummer 25 og få 5625.
Division med etcifret tal
Opdelingen i sindet - det er en nyttig færdighed. Tænk over, hvordan vi ofte opdele antallet hver dag. For eksempel, i en restaurant regning.
eksempel: 675: 8
- Vi finder omtrentlige svar ved at gange 8 i bekvemme tal, der giver ekstreme resultater (8 × 80 = 640 × 90 8 = 720). Vores svar - 80-noget.
- Træk 640 fra 675. Få den nummer 35, skal du dele den med 8 og 4 for at komme til resten af 3.
- Vores endelige svar - 84,3.
Vi får ikke den mest præcise svar (det korrekte svar - 84,375), men du må indrømme, at selv en sådan reaktion er mere end nok.
Simpelt opnå 15%
Hvis du hurtigt vil lære 15% af et vilkårligt antal, skal du først beregne 10% af det (flytte kommaet et tegn til venstre), derefter opdele det resulterende tal med 2 og føje den til 10%.
eksempel: 15% af 650
- Vi er 10% - 65.
- Find halvdelen af de 65 - er 32,5.
- Vi tilføjer 32,5-65 og få 97,5.
banale trick
Måske alle os snuble på dette trick:
Tænk på et vilkårligt antal. Gange det med to. Tilføj 12. Divider summen af 2. Træk det fra det oprindelige antal.
Du fik 6, ikke? Uanset hvad du gør gå i opfyldelse, vil du stadig få 6. Her er grunden:
- 2x (dobbelt antal).
- 2x + 12 (add 12).
- (2x + 12) 2 = x + 6 (divider med 2).
- x + 6 - x (trække det oprindelige antal).
Dette trick er bygget på de grundlæggende regler for algebra. Så hvis du nogensinde hører, at nogen tænker på ham, trække sin mest arrogante grin, lave en hånlige udseende og fortælle alle et fingerpeg. :)
Det magiske tal 1089
Dette trick findes ikke et århundrede.
Skriv ned nogen trecifret tal, numrene af dem er i faldende rækkefølge (f.eks 765 eller 974). Nu, skriv det i omvendt rækkefølge, og trække det fra det oprindelige antal. Til denne tilføjelse det samme svar, blot i omvendt rækkefølge.
Uanset hvilken nummer, du vælger, vil resultatet være 1089.
Hurtige kubikrødder
For hurtigt tage kubikroden af et vilkårligt antal, skal du huske terninger af numre fra 1 til 10:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
Når du husker disse værdier, for at finde kubikroden af et vilkårligt antal er simpelthen elementære.
eksempel: kubikrod af 19683
- Tag størrelsen af tusindvis af (19), og udseende, mellem hvilke det er tal (8 og 27). Derfor vil det første ciffer af svaret være 2, og svaret ligger i intervallet 20 +.
- Hvert ciffer fra 0 til 9, vises i tabellen en ad gangen, da det sidste ciffer i terningen.
- Siden det sidste tal i problemet - 3 (19 683), Svarer dette til 343 = 7 ^ 3. Derfor sidstnævnte tal er svaret - 7.
- Svar - 27.
Bemærk: trick virker kun, når det oprindelige antal er en terning hele nummer.
Artikel 70
For at finde det antal år, der kræves for at fordoble dine penge, skal du opdele nummer 70 på den årlige rente.
eksempel: det antal år der kræves for at fordoble pengene med en årlig rente på 20%.
70: 20 = 3,5 år
herske 110
For at finde det antal år, der kræves for en tredobling af penge, behøver du at opdele nummer 110 til den årlige rente.
eksempel: det antal år der kræves til en tredobling af penge med en årlig rente på 12%.
110: 12 = 9 år
Matematik - en magisk videnskab. Jeg er selv lidt flov over, at sådanne simple tricks kunne overraske mig, og kan slet ikke forestille mig, hvor meget du kan lære mere matematiske tricks.
Baseret på bogen "magiske tal»
E-bogKøb på Amazon
E-bog på engelsk