Dataanalyse i anvendt videnskab - gratis kursus fra Skolen for Dataanalyse, uddannelse 4 semestre, Dato: 5. december 2023.

Hovedtræk ved Data Analysis in Applied Sciences er, at studerende bruger det meste af det andet studieår på at arbejde på anvendte forskningsprojekter. Den endelige karakter for at studere på ShAD vil i høj grad blive bestemt af kvaliteten af ​​dette projekt.

For studerende, der sideløbende med ShAD'en skal udarbejde specialer (bachelor- eller kandidatuddannelser), kan ShAD-projekterne bruges som udgangspunkt for deres universitetsarbejde.

Obligatorisk
Rekonstruktion af funktionelle mønstre ud fra empiri

01 Generel formulering af problemet med genopretning af afhængighed
02 Maximum likelihood metode
03 Eksempler på specifikke problemer med gendannelse af afhængighed: regression, mønsteridentifikation, mønstergenkendelse og deres applikationer
04 Konstruktion af ikke-parametriske estimater af fordelinger ved hjælp af maksimumsandsynlighedsmetoden
05 Mindste kvadraters metode til regressionsestimering. Maksimal sandsynlighed metode til modelvalg
06 Sandsynlighedsforholdstest
07 Søg efter en beslutningsregel, der minimerer antallet af fejl eller gennemsnitsværdien af ​​straffunktionen på træningsdata i mønstergenkendelsesproblemer
08 Multivariat lineær estimering
09 Perceptron. Potentielle funktioner. Neurale netværk
10 Under hensyntagen til a priori-oplysninger i lineær estimering
11 Generaliseret portrætmetode i klassifikationsproblem
12 Bayesiansk skøn
13 Support Vector Machine (SVM)
14 Nogle klassificeringsmetoder
15 Kritik af den empiriske risikominimeringsmetode
16 Optimalt hyperplan
17 Kriterier for ensartet konvergens af frekvenser til sandsynligheder. Vækst funktion. VC dimension
18 Det dobbelte problem med at konstruere et optimalt hyperplan
19 Kriterier for ensartet konvergens af frekvenser til sandsynligheder. Relation til opgaverne med at lære mønstergenkendelse
20 Konstruktion af ikke-parametrisk spline-regression
21 Kriterier for ensartet konvergens af gennemsnit til matematiske forventninger
22 Konstruktion af ikke-parametrisk kerneregression
23 Problemet med at vælge den optimale modelkompleksitet
24 Forskellige typer af regressionsafhængigheder

Grundlæggende om stokastik. Stokastiske modeller

01 Klassisk definition af sandsynlighed
02 Betingede sandsynligheder. Uafhængighed. Betinget matematisk forventning.
03 Diskrete stokastiske variable og deres karakteristika
04 Grænsesætninger
05 Tilfældig gåtur
06 Martingales
07 Diskrete Markov-kæder. Ergodisk teorem.
08 Probabilistisk model af et eksperiment med et uendeligt antal hændelser. Kolmogorovs aksiomatik. Forskellige typer konvergens af stokastiske variable.
09 Svag konvergens af sandsynlighedsmål. Metoden til karakteristiske funktioner i proof of limit-sætningerne.
10 Tilfældige processer

Algoritmer og datastrukturer, del 1

01 Kompleksitet og beregningsmodeller. Analyse af regnskabsværdier (begyndelse)
02 Analyse af regnskabsværdier (slut)
03 Merge-Sort og Quick-Sort-algoritmer
04 Ordinalstatistik. Dynger (begyndelse)
05 Dynger (slut)
06 Hashing
07 Søg i træer (begyndelse)
08 Søg i træer (fortsat)
09 Søg i træer (slut). System af usammenhængende sæt
10 Mål for RMQ og LCA
11 Datastrukturer til geometrisk søgning
12 Problem med dynamisk forbindelse i en urettet graf

01 Grundlæggende begreber og eksempler på anvendte problemer
02 Metriske klassifikationsmetoder
03 Logiske klassifikationsmetoder og beslutningstræer
04 Gradient lineære klassifikationsmetoder
05 Support Vector Machine
06 Multivariat lineær regression
07 Ikke-lineær og ikke-parametrisk regression, ikke-standard tabsfunktioner
08 Tidsserieprognose
09 Bayesianske klassifikationsmetoder
10 Logistisk regression
11 Søg efter foreningens regler

Grundlæggende om statistik i maskinlæring

01 Introduktion
02 Grundlæggende opgaver og metoder i teorien om statistisk inferens
03 Fordelingsestimat og statistiske funktionaliteter
04 Monte Carlo simulering, bootstrap
05 Parametrisk estimering
06 Test af hypoteser
07 Reduktion af dimensionaliteten af ​​multidimensionelle data
08 Modelfølsomhedsvurdering
09 Lineær og logistisk regression
10 Design af eksperimenter
11 Forskellige typer af regularisering i lineær regression
12 Ikke-lineære metoder til at konstruere regressionsafhængigheder
13 Ikke-parametrisk estimering
14 Bayesiansk tilgang til estimering
15 Bayesiansk tilgang til regression
16 Bayesiansk tilgang til regression og optimering
17 Brug af den tilfældige Gaussiske feltmodel i dataanalyseproblemer
18 Brug af statistiske modeller og metoder i surrogatmodellering og optimeringsproblemer

01 Konvekse funktioner og sæt
02 Optimalitetsforhold og dualitet
03 Introduktion til optimeringsmetoder
04 Kompleksitet for klasser af konvekse glatte og konvekse ikke-glatte problemer
05 Udjævningsteknik
06 Straffefunktioner. Barrieremetode. Ændret Lagrange funktion metode
07 ADMM
08 Introduktion til spejlimpositionsteknikker
09 Newton-metode og quasi-Newton-metoder. BFGS
10 Introduktion til robust optimering
11 Introduktion til stokastisk optimering
12 Randomiserede optimeringsalgoritmer
13 Introduktion til onlineoptimering

Machine learning, del 2

01 Neurale netværksmetoder til klassificering og regression
02 Kompositionsklassifikation og regressionsmetoder
03 Kriterier for valg af modeller og metoder til valg af funktioner
04 Rangering
05 Forstærkende læring
06 Læring uden lærer
07 Problemer med delvis træning
08 Samarbejdsfiltrering
09 Emnemodellering

Projekt arbejde