Sådan finder du arealet af en trekant

Husk geometri: formler for vilkårlige, rektangulære, ligebenede og ligesidede figurer.

Sådan finder du området for en hvilken som helst trekant

Der er forskellige måder at beregne arealet af en trekant på. Vælg en formel afhængigt af de mængder, du kender.

At kende siden og højden

1. Multiplicer siden af ​​trekanten med højden trukket til den side.
2. Del resultatet med to.

• S er det krævede område af trekanten.
• a - siden af ​​trekanten.
• h er trekantshøjden. Dette er en vinkelret faldet til siden eller dens forlængelse fra det modsatte toppunkt.

Kendskab til de to sider og vinklen mellem dem

1. Tæl produktet af de to kendte sider af trekanten.
2. Find sinus for vinklen mellem de valgte sider.
3. Multiplicer dine tal.
4. Del resultatet med to.

• S er det krævede område af trekanten.
• a og b er siderne af trekanten.
• α er vinklen mellem siderne a og b.

At kende de tre sider (Herons formel)

1. Beregn forskellene mellem trekants halve omkreds og hver af dens sider.
2. Find produktet af de resulterende numre.
instagram viewer
3. Multiplicer resultatet med en semi-perimeter.
4. Find roden til det resulterende tal.

• S er det krævede område af trekanten.
• a, b, c - siderne af trekanten.
• p - halv omkreds (svarende til halvdelen af ​​summen af ​​alle sider af trekanten).

Kendskab til de tre sider og radius af den omskrevne cirkel

1. Find produktet af alle sider af trekanten.
2. Del resultatet med de fire radier af cirklen omkring rektanglet.

• S er det krævede område af trekanten.
• R er radius for den omskrevne cirkel.
• a, b, c - siderne af trekanten.

At kende radius af den indskrevne cirkel og den semi-omkreds

Multipliser radius af cirklen, der er indskrevet i trekanten med den halve omkreds.

• S er det krævede område af trekanten.
• r er radius af den indskrevne cirkel.
• p - halv omkreds af en trekant (svarende til halvdelen af ​​summen af ​​alle sider).

Sådan finder du området for en ret trekant

1. Tæl produktet af trekantens ben.
2. Del resultatet med to.

• S er det krævede område af trekanten.
• a, b - benene på trekanten, det vil sige siderne, der krydser hinanden vinkelret.

Sådan finder du området for en ligebenet trekant

1. Multiplicer basen med trekants højde.
2. Del resultatet med to.

• S er det krævede område af trekanten.
• a er bunden af ​​trekanten. Dette er den side, der ikke er lig med de to andre. Husk, at i en ligebenet trekant har to af de tre sider samme længde.
• h er trekantshøjden. Det er en vinkelret faldet til basen fra det modsatte toppunkt.

Sådan finder du området for en ligesidet trekant

1. Multiplicer firkanten af ​​trekantsiden med roden til tre.
2. Del resultatet med fire.

• S er det krævede område af trekanten.
• a - siden af ​​trekanten. Husk at i en ligesidet trekant har alle sider samme længde.