Hvad er sammensat rente, og hvordan beregnes det

Hvad er sammensat rente

Dette er periodisering af renter både på kapitalbeløbet for investeringer og på renter for tidligere perioder. Resultatet ligner effekten af ​​en snebold: det hele starter med en lille kugle, men jo længere den ruller, jo mere sne sætter sig fast og jo større bliver bolden. At investere penge giver indkomst, og så giver sidstnævnte ny indkomst - og så videre, indtil du har tålmodighed nok.

Regelmæssig rente fungerer lettere: der er et hovedbeløb, som det opkræves én gang. Forskellen vil være synlig selv på et års afstand.

Lad os sige, at en person har 100.000 rubler, som han er klar til at investere i et aktiv i et år med 12% rentabilitet i løbet af denne tid. Hvis indkomsten kun modtages én gang, modtager personen 112.000 rubler. Og hvis der for eksempel påløber renter hver måned og ikke trækkes tilbage fra

konti, så ved årets udgang vil der være 112.682,51 rubler.

Forskellen er ikke så stor, men jo større det oprindelige beløb, rentabilitet og investeringsperiode er, desto stærkere er effekten af ​​sammensatte renter.

Hvor der anvendes sammensatte renter

Det bruges, når du skal beregne rentabiliteten for de mest populære aktivklasser: indlån, obligationer og aktier.

I bankindskud

En person kan bare sætte penge på et depositum og tage overskud hvert år. Men banker har tilbud nok med "renter kapitalisering" - dette er et synonym for sammensatte renter.

For eksempel åbner en person bidrag for 100.000 rubler med månedlig kapitalisering. Det betyder, at overskuddet i den første måned vil blive påløbet på det oprindelige beløb, i det andet - på beløbet med renter og så videre indtil slutningen.

Antag, at dette kun er en del af en persons kapital, som han vil overføre fra et indskud til et andet i mange år i træk. For enkelheds skyld antager vi, at renten på indskud ikke ændrer sig hele tiden og forbliver på niveauet 12% om året.

En person, der ikke hæver penge, men lader dem komme ind for yderligere vækst, får som følge heraf halvanden gang mere. Dette er vigtigt, hvis planerne er langsigtede - for eksempel at betale for uddannelse af børn igennem 20 år. Sammensat interesse vil hjælpe dig med at spare mere og bruge på et universitet i højere klasse. Eller spar penge og tag på en jordomrejse.

I obligationer

Ejere obligationer modtage kuponer - periodiske betalinger, hvis datoer er kendt på forhånd. Normalt kommer midler en gang om kvartalet, seks måneder eller et år. Kuponbeløb oplyses dog ikke altid. Nogle gange flyder renten, men det er ikke den mest populære type.

Hvis en person ikke planlægger Direkte på kuponindkomsten, så kan han geninvestere den: få penge og købe flere obligationer med den. Næste gang vil endnu flere midler blive returneret - og det vil være muligt at købe værdipapirer igen. Sådan starter sammensat rente.

Lad os sige, at en investor købte OFZ 29010Finansministeriet i Den Russiske Føderation, føderal lånebinding (SU29010RMFS4) / Moskva Exchange for 100.000 rubler. Disse penge er nok til 92 obligationer, fordi de handles på pari på børsen. Om et år modtager personen 59,97 rubler pr. Obligation eller 5.517,24 rubler fra hele pakken.

Så kan du købe fem mere OFZ. Og et år senere får investoren 5.817,09 rubler i kuponindkomst. Specialister kalder normalt mekanismen anderledes - effektiv rentabilitet. Som med indskud bliver forskellen mere mærkbar over tid.

Hvis en person geninvesterer kuponer, vil han igen modtage halvanden gang flere penge. I tilfælde af eksempelobligationen er dette næsten 116 tusind rubler. Uden reinvestering vender kun 73 tusind tilbage.

I kampagner

Forstå mekanismen, når du investerer i lager lidt sværere. Hvis det er virksomheder i vækst som Yandex, Ozon eller Facebook, så er sammensatte renter sådan set indbygget. Sådanne virksomheder betaler ikke udbytte, men investerer hele deres overskud i deres udvikling. Det viser sig, at sammensatte renter ikke påvirker investorens indkomst, men virksomhedens vækst. Det betyder, at aktiekursen også vokser hurtigere, og en person tjener penge på dette: han købte den billigere, solgte den dyrere.

Andre virksomheder har eksisteret i lang tid og har taget en rimelig andel af markedet. De har ingen steder at udvikle sig hurtigt, så virksomheder deler overskud med aktionærerne gennem betaling udbytte. Så kan investoren selv køre sammensatte renter.

For eksempel købte en person aktier til en værdi af $ 1.000 i kommunikationsselskabet AT&T. Firmaet kaldes udbytte -aristokratfordi udbetalingen til aktionærerne har været støt stigende i over 35 år i træk. Lad os forestille os to scenarier: I det første købte en investor værdipapirer for 10 år siden, og nu sælger han. I det andet geninvesterer det udbytte.

I det første tilfælde mister personen 44,5 dollar på salget, fordi værdipapirerne er lidt billigere, og hvis vi tager højde for inflation, så vil tabet være endnu større. I løbet af denne tid vil han modtage $ 523,79 i udbytte, hvilket er omtrent lig med et gennemsnitligt årligt afkast på 4,3%.

Og hvis en investor ikke bruger udbytte, men køber yderligere aktier i virksomheden med dem, så vil han om 10 år have 58 værdipapirer. Dette er over 20 mere end i begyndelsen, og der vil også være flere udbytter: $ 665,94 over 10 år. Gennemsnitlig årlig rentabilitet i dette tilfælde - omkring 5,2%.

I investeringsporteføljen

Sammensat rente er ikke knyttet til beregninger omkring et enkelt værdipapir. Det kan anvendes på hele investeringen portefølje.

For eksempel kan en person bruge et obligationsudbytte til at købe aktier i et andet selskab. Tjen derefter penge på prisstigningen, sælg aktier og brug overskuddet til nogle andre finansielle transaktioner. Og gør det hele tiden for at opretholde et godt investeringsafkast.

Problemet er, at det er meget svært at forudsige det effektive afkast for hele porteføljen.

Et mislykket salg af aktier kan reducere gevinsten ved et købskøb. Eller udbyttet vil pludselig falde på grund af et dårligt år for virksomheden, hvilket også vil påvirke porteføljens rentabilitet.

Sådan beregnes sammensatte renter

Dette kan gøres på både nemme og tidskrævende måder. Lad os starte med sidstnævnte, fordi det altid er nyttigt at forstå matematikken bag økonomi. Så vil det vise sig at sætte sådan målder er tættere på virkeligheden.

Manuelt

Sammensat interesse er primært en matematisk formel. Dets resultat er det beløb, en person ønsker at modtage i sidste ende. Alt beregnes således:

Metoden lyder måske kompliceret, men i virkeligheden er der kun fem variabler:

• EN - beløb, det vil sige det samlede beløb.
• P - hovedstol, startkapital. Det kan være 100.000 rubler eller 1.000 dollars, som i eksemplerne ovenfor.
• r Er den årlige procentsats, som en person forventer. For eksempel et depositum på 12% eller et gennemsnitligt udbytteudbytte på 5,3%.
• n - periodiseringsperioder med renter om året. Hvis de kommer en gang om måneden, så vil der være 12 perioder om året, og hvis kvartalsvis - så fire.
• t - det antal år, en person forventer at investere i.

Antag, at det samme bankindskud er valgt: 100.000 rubler med 12% om året i 5 år med månedlig kapitalisering af renter. Indskyder kan beregne, hvor meget han vil modtage i slutningen af ​​løbetiden:

Om fem år vil kontoen have næsten det dobbelte af pengene. Værdierne flyder måske lidt afhængigt af hvor længe de lange tal er afrundet, men rækkefølgen vil forblive sådan.

Hvis en person tog interesse hvert år, ville han have de første 100.000 rubler til rådighed plus yderligere 60.000 i overskud. Effekten af ​​sammensatte renter vil bringe 21 669 rubler mere.

Via en formel i Excel eller Google Sheets

At sidde med en lommeregner eller stykker papir er ikke interessant for alle, så beregningen kan overdrages til ethvert regneark. Nemmest at anvende formel aktivets fremtidige værdi. Både Microsoft Excel og Google Sheets kalder det FV (eller BS). Det er nok at indtaste alle de indledende data i rækkefølge.

Brug af online lommeregner

Investorer og finansfolk har fundet på mange gratis online regnemaskiner, der beregner renter for alt.

For eksempel er der bankindskud Planetkalk eller Investor.gov. For at beregne kuponer på obligationer eller udbytteaktier, har du brug for mere funktionelle muligheder som Lommeregnerwebstedet eller Finansielle lommeregnere. Praktisk på russisk - Calcus og bankberegner "Åbning».

Hovedproblemet med alle beregninger: de er enten baseret på historiske data, eller de beder en person om at gætte, hvordan renten vil ændre sig i fremtiden. Derfor er dette i de fleste tilfælde en måde at forudsige resultaterne af sammensatte renter på, men ikke det faktum, at det bliver sådan.

Hvad er værd at huske

1. Sammensat interesse er en matematisk formel, der udløser sneboldseffekten. At investere penge giver indkomst, og så giver det ny indkomst. Jo længere det varer, jo mere tjener en person.
2. Det er nyttigt at anvende renter på næsten enhver investering, fra et bankindskud til køb af aktier.
3. Sammensat rente kan beregnes manuelt, i et regneark eller på en lommeregner - det er let, der er kun fem variabler i formlen.
4. Resultaterne af arbejdet med sammensat interesse kan kun forudsiges. God præstation tidligere betyder ikke, at en person vil tjene det samme beløb i fremtiden.