Matematisk analyse (del 2) - gratis kursus fra Stepik, træning 18 lektioner, Dato: 3. december 2023.

Kurset er en studievideooptagelse af anden halvdel af første semester og begyndelsen af ​​andet semester af forelæsninger om matematisk analyse i den form, de gives på Akademiet universitet. I løbet af 4 moduler vil de studerende blive fortrolige med de grundlæggende begreber inden for matematisk analyse: derivater, antiderivater og bestemte integraler. Vi vil kun begrænse os til reelle værdier af funktioner af en variabel. Præsentationen vil foregå på et ret elementært niveau uden mulige generaliseringer, der ikke ændrer bevisets hovedideer, men komplicerer opfattelsen væsentligt. Alle udsagn vil være strengt bevist. Videooptagelserne ledsages af en lang række opgaver, som eleverne kan arbejde selvstændigt med. Kurset er en fortsættelse af kurset "Matematisk Analyse (Del 1)".

Indledende krav

Studerende, der har gennemført første del af kurset, har naturligvis den nødvendige viden til at gennemføre anden del.

Yderligere information til dem, der skal starte lige fra anden del. Det er nødvendigt at have en god beherskelse af skolens matematikpensum. Du skal nemlig vide, hvordan graferne for grundlæggende elementære funktioner ser ud, kende de grundlæggende formler for trigonometriske, eksponentielle og logaritmiske funktioner, til aritmetiske og geometriske progressioner, samt trygt kunne lave algebraiske transformationer med ligheder og med uligheder. Kende definitionen af ​​grænsen for en sekvens og en funktion (inklusive ensidige grænser), deres aritmetik egenskaber, bemærkelsesværdige grænser, sum af serier, Cauchy kriterium, Weierstrass og Bolzano-Cauchy ækvivalente teoremer funktioner.