Hvad er medianen, og hvordan beregnes den
Miscellanea / / December 09, 2021
Lad os fortolke statistikken rigtigt.
Hvad er midlet og hvorfor er det ikke altid korrekt
Når vi beskæftiger os med statistiske data, skal de struktureres på en eller anden måde. I sig selv er demografi og økonomi, såsom lønninger og forventet levetid, karakterer, score og mere, blot et virvar af tal.
For at bringe dem til bestilling, kan du bruge middelværdien aritmetik betyder. For at gøre dette skal du foldeGennemsnit, median og tilstandsgennemgang / Khan Academy alle tal og divideret med antallet af led:
(8+7+10+4+6+9)/6=7,3
Og selvom det aritmetiske middel er let at beregne, har det en alvorlig ulempe: Hvis en indikator er meget forskellig fra de andre, forvrider den det endelige resultat alvorligt. Situationen er godt beskrevet af en anekdote: ” Embedsmænd spiser kød, og jeg spiser kål. I gennemsnit spiser vi kålruller."
Det aritmetiske gennemsnit kan være betydeligt større eller mindre end de fleste tal. Så i rækken "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" vil det være lig med 68,2. Og hvis ni personer med opsparing på 100 tusind rubler og en konkurs med en halv million gæld er inkluderet i den samlede beregning, vil det gennemsnitlige beløb af opsparing være 40 tusind.
Enkelt sagt afspejler det aritmetiske gennemsnit muligvis ikke virkeligheden.
Hvad er medianen, og hvordan er det bedre
For at forsikre mod sådanne fejl, i stedet for den gennemsnitlige værdi, kan du brugeBeregning af medianen / Statistics Canada median.
Medianen hjælper dig med at finde præcis den indikator, der er tættest på det sande gennemsnit. Det er ikke påvirket af tal, der er ude af den samlede masse, derfor betragtes det som en af de mest pålidelige og stabile indikatorer. Så for ovenstående serie "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" vil medianen være 2. Hvis du sætter 87 i stedet for 587, vil det stadig være lig med 2, hvis 7 - også 2. Det aritmetiske gennemsnit i lignende tilfælde vil ændre sig: henholdsvis 12,7 og 3,8.
Ved at bruge medianen kan du få mere præcise data og bedre fortolke statistik. For eksempel ved beregning af gennemsnittet løn, når 19 ansatte modtager 20 tusind rubler hver, og direktøren - en million. Det aritmetiske middel i dette tilfælde vil være lig med 69 tusind rubler, og medianen er 20. Derfor foretrækkes sidstnævnte af folk, der arbejder med tal: fra revisorer til videnskabsmænd.
Medianværdien beregnesGennemsnit, median og tilstandsgennemgang / Khan Academy fra et tal eller et par tal, der er mere end den ene halvdel af indikatorerne og mindre end den anden. For at finde medianen skal du arrangere sættet af tal og bare finde midten i det. Sådan: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».
Hvis serien har et lige antal indikatorer, såsom i "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10", skal du tage to midterste tal. Disse er 1 og 2. De skal tilføjes, og mængden skal deles i halve:
(1+2)/2=1,5
Sådan beregnes medianen, når der er mange data
I dette tilfælde kan du bruge specialværktøj.
Online
For eksempel på siden Lommeregner suppe. Det er nok at kopiere dataene til det ønskede vindue og klikke på knappen "Beregn". Ud over medianen vil lommeregneren straks beregne en masse andre ting: det aritmetiske gennemsnit, minimums- og maksimumværdierne, antallet af indikatorer, det samlede beløb og så videre.
Excel
Tabeleditoren har en "Median"-funktion. Det er nok at finde det i et specielt vindue og vælge en række data for at beregne indikatoren. Det samme kan gøres i Google docs.
Er der alternativer til medianen
Nogle gange skal du måske ikke finde den maksimale gennemsnitlige indikator, men den mest hyppige. For eksempel når du skal finde ud af den mest populære størrelse i en tøjbutik. I dette tilfælde skal du bruge mode. Dette er meningen, der opstårGennemsnit, median og tilstandsgennemgang / Khan Academy oftere end andre. Så i rækken "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87", er mode 1. Flere tal kan være en mode på én gang. Ligesom medianen kan den beregnes ved hjælp af en online-beregner og Excel.
Ud over medianen kan percentiler, kvantiler og kvartiler bruges. De er nødvendige for mere komplekse beregninger. For eksempel at beregne, hvor mange procent af befolkningen i landet tjener 50 tusind rubler eller mindre. Indikatorer deler dataene i lige store dele: percentiler - med 100, kvantiler - med 10, kvartiler - med fire. For eksempel er medianen den 50. percentil eller anden kvartil.
Læs også🧐👨🏫📊
- 7 grunde til at elske matematik
- Hvorfor stoler vi mere på gæt og rygter end statistikker
- 12 nemme tricks til at få tingene gjort hurtigere i Excel
- 10 spændende opgaver fra en sovjetisk matematiker
- Hvad er det gyldne snit, og er det sandt overalt