Valgfag i geometri - kursus 51.136 rubler. fra SkySmart, træning 64 lektioner, Dato: 3. december 2023.

Min yndlingsbog er Harry Potter, og jeg er professor McGonagall i den. Jeg vil lære dig, hvordan man flasker handlinger med tal, hvordan man laver et problem ved hjælp af en formel, og endda hvordan man forsegler roden af ​​en ligning. Men så længe du stiller spørgsmål og laver dit hjemmearbejde!

Jeg forsøger altid at finde et fælles sprog med eleverne og vinde deres tillid, jeg er i kontakt 24/7. I min fritid studerer jeg engelsk og tysk, jeg kan godt lide at læse, primært engelske klassikere

1. 7. klasse

1. Lige linje og segment. Stråle og vinkel.
2. Sammenligning af segmenter og vinkler. Måling af segmenter. Måle vinkler.
3. Tilstødende og lodrette vinkler.
4. Vinkelrette linjer.
5. Det første tegn på lighed af trekanter.
6. Medianer, halveringslinjer og højder af trekanter.
7. Egenskaber for en ligebenet trekant.
8. Det andet tegn på lighed af trekanter.
9. Det tredje tegn på lighed af trekanter.
10. Cirkel.
11. Tegn på parallelle linjer. Praktiske måder at konstruere parallelle linjer på.
12. Aksiom for parallelle linjer. Egenskaber ved parallelle linjer.
13. Summen af ​​vinkler i en trekant.
14. Relationer mellem sider og vinkler i en trekant.
15. Trekant ulighed.
16. Summen af ​​vinkler i en trekant. Sammenhæng mellem vinkler og sider.
17. Retvinklede trekanter og nogle af deres egenskaber.
18. Tegn på lighed af retvinklede trekanter.
19. Afstand fra et punkt til en linje. Afstand mellem parallelle linjer.
20. Konstruktion af en trekant ved hjælp af tre elementer.

2. 8. klasse

I onlinetimer med vejleder til et valgfag i geometri vil den studerende lære nye figurer, begreber og egenskaber for at øve sig i at løse komplekse problemstillinger og konstruktioner.

1. Polygoner.
2. Parallelogram. Tegn på et parallelogram.
3. Trapez.
4. Thales' teorem.
5. Rektangel. Rhombus. Firkant.
6. Aksiale og centrale symmetrier.
7. Arealet af en polygon.
8. Arealet af et rektangel.
9. Arealet af et parallelogram.
10. Areal af en trekant.
11. Areal af en trapez.
12. Pythagoras sætning. Sætningen konverterer til Pythagoras sætning.
13. Definition af lignende trekanter. Forholdet mellem arealer af lignende trekanter.
14. Det første tegn på lighed mellem trekanter.
15. Det andet og tredje tegn på lighed af trekanter.
16. Trekantens midterlinje. Egenskab for medianer af en trekant.
17. Proportionale segmenter.
18. Proportionale segmenter i en retvinklet trekant.
19. Målearbejde på jorden.
20. Sinus cosinus og tangens af en spids vinkel i en retvinklet trekant.
21. Sinus cosinus og tangentværdier for vinkler på 30°, 45° og 60°.
22. Anvendelse af lighedsteori til problemløsning. Relationer mellem sider og vinkler i en retvinklet trekant.
23. Den relative position af en ret linje og en cirkel.
24. Tangent til en cirkel.
25. Indskrevet vinkelsætning.
26. Sætning om segmenter af krydsende akkorder.
27. Egenskab for halveringslinjen af ​​en vinkel. Vinkelhalveringslinje.
28. Sætning om skæringspunktet mellem højderne af en trekant.
29. Indskrevet cirkel. Egenskab for en omskrevet firkant.
30. Omskrevet cirkel. Egenskab for en indskrevet firkant.

3. 9. klasse

Eleven vil i individuelle lektioner med en lærer på et valgfag i geometri kunne udvide den mængde viden, som skolen har givet ham. Han vil studere velkendte emner mere i dybden og øve sine færdigheder på mere komplekse opgaver.

1. Vektor koncept. Forsinke en vektor fra et givet punkt.
2. Sum og subtraktion af vektorer.
3. Multiplicer en vektor med et tal.
4. Midtlinje af trapez.
5. Dekomponering af en vektor i to ikke-kollineære vektorer.
6. Vektorkoordinater.
7. De enkleste problemer i koordinater.
8. Ligning af en cirkel. Ligning for en ret linje.
9. Koordinat metode. Forberedelse til løsning af problemer.
10. Sinus, cosinus og tangens af en vinkel.
11. Sætning om arealet af en trekant. Sætningerne for sinus og cosinus.
12. Relationer mellem sider og vinkler i en trekant.
13. Punktprodukt af vektorer. Punktér produktet i koordinater.
14. Regelmæssig polygon.
15. En cirkel omskrevet om en regulær polygon og indskrevet i en regulær polygon. Formler.
16. Omkreds. Arealet af en cirkel og en cirkulær sektor.
17. Begrebet bevægelse. Bevægelsers egenskaber.
18. Parallel overførsel. Tur.
19. Prisme. Pyramide.
20. Volumen og overfladeareal af et polyeder.
21. Cylinder og kegle. Kugle og bold.

4. 10. klasse

Valgfaget vil give den studerende mulighed for at se på kendte geometriemner fra en anden vinkel. I lektioner med en lærer vil han analysere mere komplekse materialer og lære at løse problemer, der er utilgængelige for andre elever på hans alder.

1. Introduktion til stereometri. Opbygning af tegninger.
2. Stereometriens aksiomer.
3. Parallelle linjer.
4. Parallelisme af en linje og et plan.
5. Krydser lige linjer.
6. Vinkel mellem lige linjer.
7. Tetraeder. Parallelepiped.
8. Parallelle fly og deres egenskaber.
9. Problemer med at bygge sektioner.
10. Vinkelrette linjer. Parallelle linjer vinkelret på planer.
11. Et tegn på vinkelret på en linje og et plan.
12. Sætning på en linje vinkelret på en plan.
13. Afstand fra et punkt til et fly.
14. Sætning af tre perpendikulære.
15. Vinklen mellem en ret linje og et plan.
16. Dihedral vinkel.
17. Et tegn på vinkelrethed af to planer.
18. Rektangulær parallelepipedum.
19. Begrebet et polyeder. Prisme.
20. Pyramide. Korrekt pyramide.
21. Afkortet pyramide.
22. Almindelige polyedre.
23. Symmetri.
24. Eulers sætning.
25. Introduktion af kartesiske koordinater i rummet.
26. Afstand mellem punkter.
27. Koordinater for segmentets midtpunkt.
28. Transformation af symmetri i rummet. Symmetri i naturen og i praksis.
29. Bevægelse i rummet.
30. Parallel transport i rummet.
31. Lighed mellem rumlige figurer.
32. Vinklen mellem skærende linjer.
33. Vinklen mellem en ret linje og et plan.
34. Vinkel mellem fly.
35. Arealet af den ortogonale projektion af en polygon.
36. Vektorer i rummet.
37. Handlinger på vektorer i rummet.
38. Dekomponering af en vektor i tre ikke-koplanære vektorer.
39. Ligning af et plan.
40. Gentagelse. Axiomer for stereometri og deres konsekvenser.
41. Gentagelse. Parallelisme af lige linjer og planer.
42. Gentagelse. Vinkelrette linjer og planer.
43. Gentagelse. Polyeder.
44. Gentagelse. Områder af laterale overflader af en pyramide og et prisme.

5. 11. klasse

Valgfaget i geometri vil dække emner fra 10. og 11. klassetrin og vil hjælpe eleverne med at teste deres viden. Klasserne vil omfatte avancerede opgaver i faget, samt prøveversioner af Unified State Examination.

1. Trekanter.
2. Cosinus-sætning.
3. Sinussætning.
4. Højder af en trekant.
5. Halvsektorer af en trekant.
6. Medianer af en trekant.
7. Areal af en trekant.
8. Parallelogram. Forberedelse til løsning af problemer.
9. Rektangel, rombe, firkant.
10. Trapez.
11. Midtlinje af trapez.
12. Indskrevne og omskrevne vinkler i en cirkel.
13. Akkorder og tangenter.
14. Trekant og indskrevet cirkel.
15. Trekant og omkreds.
16. Cirkel og firkant.
17. Cirkel systemer.
18. Stereometri. Prismer.
19. Stereometri. Pyramider.
20. Stereometri. Rotationslegemer.
21. Stereometri. Polyeder.
22. Stereometri. Afsnit.
23. Stereometri. Koordinat metode. Introduktion.
24. Stereometri. Koordinat metode. Vinkel mellem lige linjer.
25. Stereometri. Koordinat metode. Vinkel mellem fly.
26. Stereometri. Koordinat metode. Vinklen mellem en ret linje og et plan.
27. Stereometri. Koordinat metode. Afstand fra et punkt til et fly.
28. Stereometri. Koordinat metode. Afstanden mellem skærende linjer.
29. Stereometri. Volumen metode.
30. Opbygning af sektioner.
31. Vinklen mellem en ret linje og et plan.
32. Vinkel mellem fly.
33. Vinkel mellem lige linjer.
34. Afstanden fra et punkt til en linje og til et plan.
35. Tværsnitsareal.
36. Afstanden mellem skærende linjer.
37. Figurer af rotation.